Pearson Korelasyon Analizi: İlişkileri Anlamak ve Ölçmek

Veri dünyasında ilişkileri anlamak, başarılı analizlerin temelidir. Pearson korelasyon analizi, bu yolculukta size rehberlik edecek güçlü bir araçtır. Bu yazıda, Pearson korelasyon analizinin derinliklerine inerek, veri setlerinizdeki gizli bağlantıları nasıl ortaya çıkarabileceğinizi keşfedeceğiz. İster bir araştırmacı, ister bir veri bilimci olun, Pearson korelasyon analizi bilginizi geliştirmek, veri odaklı kararlar almanıza yardımcı olacaktır.

Pearson Korelasyon Analizi Nedir?

Pearson korelasyon analizi, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçen istatistiksel bir yöntemdir. Bu analiz, -1 ile +1 arasında değişen bir korelasyon katsayısı üretir. +1’e yakın değerler güçlü pozitif ilişkiyi, -1’e yakın değerler güçlü negatif ilişkiyi gösterirken, 0’a yakın değerler zayıf veya olmayan ilişkiyi ifade eder.

Pearson Korelasyon Analizinin Amaçları Nelerdir?

1. İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü belirlemek
2. İlişkinin yönünü (pozitif veya negatif) tespit etmek
3. Değişkenler arasındaki doğrusal bağımlılığı ölçmek
4. Hipotez testleri için temel oluşturmak
5. Karmaşık modeller için ön analiz sağlamak

Kullanım Alanları

Pearson korelasyon analizi, çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır:

1. Ekonomi: Ekonomik göstergeler arasındaki ilişkileri incelemek için kullanılır.
2. Psikoloji: Kişilik özellikleri ve davranışlar arasındaki bağlantıları araştırmada faydalıdır.
3. Tıp: Hastalık belirtileri ve risk faktörleri arasındaki ilişkileri analiz etmekte kullanılır.
4. Eğitim: Öğrenci performansını etkileyen faktörleri belirlemede yardımcı olur.
5. Pazarlama: Müşteri davranışları ve satış verileri arasındaki ilişkileri anlamak için kullanılır.
6. Çevre Bilimleri: Çevresel faktörler arasındaki etkileşimleri incelemede faydalıdır.
7. Spor Bilimleri: Atletik performans ve çeşitli fizyolojik ölçümler arasındaki ilişkileri analiz etmekte kullanılır.

Örnek Problemler

1. Ekonomi Alanında: Bir ekonomist, ülkedeki enflasyon oranı (X) ile işsizlik oranı (Y) arasındaki ilişkiyi incelemek istiyor. Son 10 yılın verileri şu şekilde:

X: 2.1, 2.8, 3.2, 3.9, 4.5, 5.1, 5.8, 6.2, 6.9, 7.5

Y: 8.5, 7.9, 7.2, 6.8, 6.3, 5.9, 5.4, 5.1, 4.7, 4.3

• Pearson Korelasyon Analizi sonucunda korelasyon katsayısı -0.98 çıkmıştır. Bu, enflasyon ve işsizlik arasında güçlü bir negatif ilişki olduğunu gösterir.

2. Psikoloji Alanında: Bir psikolog, günlük egzersiz süresi (X) ile stres seviyesi (Y) arasındaki ilişkiyi araştırıyor. 15 katılımcıdan alınan veriler:

X: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210

Y: 85, 82, 78, 75, 71, 68, 65, 62, 59, 56, 53, 50, 47, 44, 41

• Pearson Korelasyon Analizi sonucu -0.99 çıkmıştır, bu da egzersiz süresi arttıkça stres seviyesinin azaldığını gösterir.

3. Tıp Alanında: Bir araştırmacı, günlük alınan kafein miktarı (X) ile uyku süresi (Y) arasındaki ilişkiyi inceliyor. 12 kişiden alınan veriler:

X: 0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550

Y: 8.5, 8.2, 7.9, 7.6, 7.3, 7.0, 6.7, 6.4, 6.1, 5.8, 5.5, 5.2

• Pearson Korelasyon Analizi sonucu -0.97 çıkmıştır, bu da kafein alımı arttıkça uyku süresinin azaldığını gösterir.

Varsayımları

Pearson Korelasyon Analizinin temel varsayımları şunlardır:

1. Değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olmalıdır.
2. Değişkenler sürekli ve en az aralık ölçeğinde olmalıdır.
3. Değişkenler normal dağılıma sahip olmalıdır.
4. Uç değerler olmamalı veya minimum düzeyde olmalıdır.
5. Değişkenler arasında homojen bir dağılım olmalıdır.

Avantajları ve Dezavantajları Nelerdir?

Avantajları:

1. Kolay yorumlanabilir sonuçlar üretir.
2. Geniş bir uygulama alanına sahiptir.
3. İlişkinin yönü ve gücü hakkında net bilgi verir.
4. Diğer analizler için temel oluşturur.

Dezavantajları:

1. Sadece doğrusal ilişkileri ölçer, doğrusal olmayan ilişkileri yakalayamaz.
2. Uç değerlerden etkilenebilir.
3. Nedensellik hakkında bilgi vermez, sadece ilişkiyi gösterir.
4. Küçük örneklemlerde yanıltıcı sonuçlar verebilir.

Alternatifi Olan Testler

1. Spearman Sıra Korelasyonu: Sıralı veriler için uygundur.
2. Kendall’ın Tau Korelasyonu: Küçük örneklemler ve sıralı veriler için kullanılır.
3. Nokta Çift Serili (Point-Biserial) Korelasyon: Bir sürekli ve bir ikili değişken arasındaki ilişki için kullanılır.
4. Kısmi Korelasyon: Üçüncü bir değişkenin etkisini kontrol ederek iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçer.
5. Kanonik Korelasyon: İki değişken seti (kümesi) arasındaki ilişkiyi analiz eder.

Hangi İstatistiksel Programlarda Yer Alır?

Pearson korelasyon analizi birçok istatistiksel yazılımda mevcuttur:

1. SPSS
2. SAS
3. Stata
4. R (cor() fonksiyonu)
5. Python (scipy.stats modülü)
6. Excel
7. Minitab
8. MedCalc
9. Jamovi
10. JASP
11. GraphPad Prism

Özet

Pearson korelasyon analizi, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçmek için güçlü bir araçtır. Ekonomiden psikolojiye, tıptan eğitime kadar geniş bir yelpazede kullanılır. Kolay yorumlanabilir sonuçlar üretmesi ve ilişkinin hem yönünü hem de gücünü göstermesi en büyük avantajlarıdır. Ancak, doğrusal olmayan ilişkileri yakalayamaması ve nedensellik hakkında bilgi vermemesi gibi sınırlamaları vardır. Araştırmacılar ve veri bilimciler, bu analizi kullanırken varsayımlarını ve sınırlamalarını göz önünde bulundurmalıdır.

Aklınıza takılan soruları, varsa yorumlarınızı bizimle yorum olarak veya iletişim sayfamızdan paylaşmayı ihmal etmeyin. Tahliz İstatistik olarak, bu süreçte size yardımcı olmaktan memnuniyet duyarız. Hepinize bol istatistikli ve analizli günler dileriz 🙂 Sonraki yazılarda görüşmek üzere.